运算符优先级和结合性

简介

本章建立在第1.8课的概念之上——字面值和操作符简介。快速回顾如下：

运算是一个涉及零个或多个输入值（称为操作数）的数学过程，该过程产生新的值称之为输出值。要执行的特定操作由运算符（通常是符号或符号对）表示。

例如，我们都知道2+3等于5。在这种情况下，文字2和3是操作数，符号+是对操作数应用数学加法以产生新值5的运算符。

在本章中，我们将讨论与运算符相关的主题，并探索C++支持的许多常见运算符。

复合表达式的求值

现在，让我们考虑一个复合表达式，例如4+2*3。应该将其分组为(4+2)*3（计算结果为18），还是4+(2*3)（计算值为10）？使用普通的数学优先规则（乘法在加法之前），我们知道上面的表达式应该分组为4+(2*3)，产生值10。但编译器如何知道呢？

为了计算表达式，编译器必须执行两项操作：

1. 在编译时，编译器必须解析表达式，并确定操作数如何与运算符分组。这是通过优先级和结合性规则来完成的，我们将稍后讨论。
2. 在编译时或运行时，计算操作数并执行操作以产生结果。

运算符优先级

为了帮助解析复合表达式，所有运算符都被分配了一个优先级。优先级较高的运算符首先与操作数分组。

从下面的表格中可以看出，乘法和除法（优先级5）的优先级高于加法和减法（优先级6）。因此，在加法和减法之前，乘法和除法将与操作数分组。换句话说，4 + 2 * 3将被分组为4 + (2 * 3)。

运算符结合性

考虑像7-4-1这样的复合表达式。应该将其分组为（7-4）-1，其计算结果为2，还是7-（4-1），其计算值为4？由于两个减法运算符具有相同的优先级，编译器不能单独使用优先级来确定应该如何对其进行分组。

如果表达式中具有相同优先级的两个运算符彼此相邻，则运算符的结合性告诉编译器是从左到右计算运算符，还是从右到左计算运算符。减法具有优先级6，优先级6中的运算符具有从左到右的结合性。因此，该表达式从左到右分组：（7-4）-1。

运算符优先级和结合性表

下表是一个参考图表，您可以在将来参考它来解决您遇到的任何优先级或结合性问题。

备注：

1. 优先级1是最高的优先级，级别17是最低的优先级。具有更高优先级的运算符首先对其操作数进行分组。
2. L->R表示从左到右的结合性。
3. R->L表示从右到左的结合性。

您应该已经认识了其中的几个运算符，例如+、-、*、/、（）和sizeof。然而，除非您有使用另一种编程语言的经验，否则您现在可能无法理解该表中的大多数运算符。我们将在本章中介绍其中的许多，其余的将在需要时介绍。

请注意，运算符«处理按位左移和插入，而运算符»处理按位右移和提取。编译器可以根据操作数的类型确定要执行的操作。

圆括号

根据优先规则，4+2*3将分组为4+（2*3）。但如果我们实际上是指（4+2）*3呢？就像在普通数学中一样，在C++中，我们可以根据需要显式地使用括号来设置操作数的分组。这是因为括号具有最高的优先级之一，所以括号内部的内容优先分组。

使用括号使复合表达式更容易理解

现在考虑类似x&&y||z的表达式。它的计算结果是 ( x && y ) || z 还是 x &&( y || z)？您可以在表中查找，并看到&&优先于||。但运算符和优先级太多了，很难记住它们。并且也不希望必须始终查表才能理解复合表达式的求值方式。

为了减少错误，并在不使用优先级表的情况下使代码更容易理解，最好用括号括住复合表达式。

一个好的经验法则是：除了加法、减法、乘法和除法之外，用圆括号括住所有内容。

上述最佳实践还有一个例外：具有单个赋值运算符（并且没有逗号运算符）的表达式不需要将赋值的右操作数包装在括号中。

例如：

1
2
3
4
5
6
7

x = (y + z + w);   // 不需要这样
x = y + z + w;     // ojat

x = ((y || z) && w); // 赋值运算符右侧不需要括住
x = (y || z) && w;   // okay

x = (y *= z); // 有多个赋值，使用括号扩住更加容易理解

赋值运算符具有低优先级（只有很少使用的逗号运算符的优先更低）。因此，只要只有一个赋值（没有逗号），我们就知道右侧操作数将在赋值之前完全求值。

求值计算 （evaluation ）

C++标准使用术语求值（evaluation ）来表示在表达式中执行运算符以产生值。优先级和结合规则确定值计算的顺序。

例如，给定表达式4+2*3，由于优先级规则，该组为4+（2*3）。必须首先计算2*3，以便结果值6可以用作运算符+的右操作数。

操作数和函数参数的求值顺序大多是未指定的

在大多数情况下，操作数和函数参数的求值顺序是未指定的，这意味着它们可以按任何顺序求值。

考虑以下表达式：

1

a * b + c * d

从上面的优先级和结合性规则中，我们知道该表达式将被分组，就像我们键入了：

1

(a * b) + (c * d)

如果a是1，b是2，c是3，d是4，则该表达式将始终计算值14。

然而，优先级和结合性规则仅告诉我们运算符和操作数是如何分组的，以及值计算发生的顺序。它们不会告诉我们计算操作数或子表达式的顺序。编译器可以自由地按任何顺序计算操作数a、b、c或d。编译器还可以自由地首先计算a*b或c*d。

对于大多数表达式，这是无关紧要的。在上面的示例表达式中，变量a、b、c或d的值是按哪个顺序计算并不重要：计算的值总是14。这里没有歧义。

考虑一下这个程序，它包含一个新的C++程序员经常犯的错误：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16

#include <iostream>

int getValue()
{
    std::cout << "Enter an integer: ";

    int x{};
    std::cin >> x;
    return x;
}

int main()
{
    std::cout << getValue() + (getValue() * getValue()) << '\n'; // a + (b * c)
    return 0;
}

如果运行该程序并输入输入1、2和3，则可以假设该程序将计算1+（2*3）并打印7。但这是在假设对getValue() 的调用将按从左到右的顺序计算。编译器可以选择不同的顺序。例如，如果编译器选择从右到左的顺序，则程序将计算3+（2*1），这将为相同的输入打印5。

通过将每个函数调用放在单独的语句，可以使上述程序变得明确：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

#include <iostream>

int getValue()
{
    std::cout << "Enter an integer: ";

    int x{};
    std::cin >> x;
    return x;
}

int main()
{
    int a{ getValue() }; // 先执行
    int b{ getValue() }; // 第二个执行
    int c{ getValue() }; // 第三个执行
    
    std::cout << a + (b * c) << '\n'; // 求值顺序不在重要

    return 0;
}